Tuesday, May 14, 2013

PERTIDAK SAMAAN LINEAR



PERTIDAKSAMAAN


A.    PENGERTIAN PERTIDAKSAMAAN
Indikator : Menjelaskan arti penyelesaian pertidaksamaan satu variabel
Pertidaksamaan adalah kalimat terbuka yang ruas kiri dan ruas kanan kalimat tersebut dihbungkan dengan tanda “ < “,” > “,”  “, atau “  ”.
Sifat – sifat pertidaksamaan :
1. Jika a < b maka b > a
2. Jika a > b maka      i)  
                                 ii)  ap > bp , p > 0
                                 iii) ap < bp , p < 0
3. jika a > b dan b > c maka a > c
4. jika a > b dan c > d maka a + c > b + d
5. jika a > b > 0 dan c > d > 0 maka ac > bd
6. jika a > b > 0 maka   i)
                                    ii)
7. jika  maka ab > 0
8. jika  maka ab < 0

B.    PERTIDAKSAMAAN LINIER
Indikator : Menentukan penyelesaian pertidaksamaan yang memuat bentuk linear dan  kuadrat satu variabel
Langkah – langkah menyelesaikan pertidaksamaan linier :
1.     Pindahkan semua yang mengandung variabel ke ruas kiri, sedangkan yang tidak mengandung variabel ke ruas kanan.
2.     Kemudian sederhanakan.
Contoh 1  Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 5x – 5 < 7x + 3 !
Jawab
       5x – 5 < 7x + 3
 5x – 7x < 3 + 5
     - 2x < 8
         x > - 4
Contoh 2 Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 3 + 6x > 3x - 9 !
Jawab
       3 + 6x > 3x - 9
 6x - …. > -9 - ....
       .... < ....
         x < ....
Contoh 3 Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 3(2 - 3x) > -5x + 8 !
Jawab
       3(2 - 3x) > -5x + 8
 
       
 
       


C.    PERTIDAKSAMAAN KUADRAT
Indikator : Menentukan penyelesaian pertidaksamaan yang memuat bentuk linear dan  kuadrat satu variabel
Pertidaksamaan kuadrat yaitu pertidaksamaan yang pangkat tertinggi dari variabelnya adalah dua.
Langkah – langkah menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat :
1.     Pindahkan semua suku ke ruas kiri.
2.     Tentukan nilai – nilai pembuat nol ruas kiri.
3.     Tuliskan nilai – nilai tersebut pada garis bilangan dengan memberi lingkaran penuh bila ada tanda sama dengannya atau lngkaran kosong bila tidak pakai sama dengan.
4.     Berikan tanda setiap interval, dengan cara memasukkan suatu bilangan pada setiap interval sehingga diketahui nilainya ( positif atau negatif ).
5.     Arsir interval – interval yang mempunyai tanda sesuai dengan soal. Interval – interval yang diarsir tersebut merupakan penyelesaian.
Contoh 1  Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan  !
Jawab
      
 
  ( x – 2 ) ( x – 5 ) < 0
         x = 2 atau x = 5 ( pembuat nol )
Text Box: -Text Box: +Text Box: +
Text Box: 5Text Box: 2

Hp =
Contoh 2  Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan  !
Jawab
      
  ( 2x – 3 ) ( x + 1 )  0
         x = ....  atau  x = .... ( pembuat nol )


Hp =
Contoh 3  Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan ( x + 5 ) x  2 ( x2 +2 ) !
Jawab
       ( x + 5 ) x  2 ( x2 +2 )
  

      x = ....  atau  x = .... ( pembuat nol )

Hp =

D.    PERTIDAKSAMAAN PECAHAN
Indikator : Menentukan penyelesaian pertidaksamaan pecahan yang memuat bentuk  linear atau kuadrat

Langkah – langkah menyelesaikan pertidaksamaan pecahan :
1.     Pindahkan semua suku ke ruas kiri.
2.     Sederhanakan ruas kiri.
3.     Ubah bentuk  menjadi a.b
4.     Tentukan pembuat nol ruas kiri.
5.     Tuliskan nilai – nilai tersebut pada garis bilangan.
6.     Berikan tanda pada setiap interval.
Contoh 1           Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan  !
Jawab
I syarat :
X – 1
X 1
Text Box: -Text Box: +Text Box: +Text Box: 1Text Box: -8
II.   
X = -8 atau x = 1 ( pembuat nol )
Hp =
Contoh 2  Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan  !
Jawab


Hp =

E.     PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK
Indikator : Menentukan penyelesaian pertidaksamaan linear yang memuat nilai mutlak
Pengertian nilai mutlak
Cara mencari penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak adalah dengan menggunakan sifat berikut ini :
1.    
2.    
3.    
Contoh 1  Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan  !
Jawab
3x + 2 < - 5        atau      3x + 2 > 5
      3x < - 7                           3x > 3
        x < -7/3                           x > 1
Contoh 2  Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan  !
Jawab
( dikuadratkan )
................  < ................
................  < 0
x ( 3x - .....) < 0
x = .....    atau    x = ....   ( pembuat nol )

Hp =

F.     PERTIDAKSAMAAN BENTUK AKAR
Indikator : Menentukan  penyelesaian pertidaksamaan yang memuat bentuk  akar linear

Langkah untuk menyelesaikan pertidaksamaan bentuk akar adalah dengan mengkuadratkan kedua ruas sehingga bentuk akarnya hilang.
Contoh 1 Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan  !
Jawab
I.             syarat
    x + 2  0
          x  -2 ..... ( 1 )

   10 – x2  0
  
Text Box: -Text Box: -Text Box: -
Text Box:
Text Box:

    ....... (2)

II.           
       
        
         
         ( x + 3 ) ( x – 1 ) > 0 ( pembuat nol )
Text Box: +        -          +
Text Box:  1Text Box: -3

   ....... (3)
Penyelesaian = 
Hp =

LATIHAN PRA ULANGAN HARIAN

PILIHAN GANDA
Pilihlah salah satu jawaban yang kalian anggap benar dengan memberi tanda silang ( X )
1.     Diantara pernyataan – pernyataan dibawah ini yang benar adalah ….


A.    Jika a  b dan b  c, maka a ≥ c
B.    Jika a < b dan b < c, maka a > c
C.    Jka a < b dan a < c, maka b < c
D.    Jika a > b dan b > c, maka c < a
E.     Jika a > b dan a > c, maka b > c


2.     Harga – harga x yang memenuhi pertidaksamaan  adalah ….


A.    -2 < x < 5
B.    0 < x < 5
C.    X > 5
D.    X < -2
E.     -2 < x < 0


3.     Himpunan penyelesaian pertidaksamaan  adalah ….


A.   
B.   
C.   
D.   
E.    


4.     Himpunan penyelesaian pertidaksamaan  adalah ….


A.   
B.   
C.   
D.   
E.    


5.     Himpunan penyelesaian pertidaksamaan  adalah ….


A.   
B.   
C.   
D.   
E.    


6.     Himpunan penyelesaian pertidaksamaan  adalah ….


A.   
B.   
C.   
D.   
E.    


7.     Himpunan penyelesaian pertidaksamaan  adalah ….


A.   
B.   
C.   
D.   
E.    


8.     himpunan penyelesaian dari 2 ( x – 3 )  4 ( 2x + 3 ) adalah ....


A.   
B.   
C.   
D.   
E.    


9.     Himpunan penyelesaian pertidaksamaan  adalah ....


A.   
B.   
C.   
D.   
E.    


10.  Himpunan penyelesaian pertidaksamaan  adalah ....


A.   
B.   
C.   
D.   
E.    


11.  Himpunan penyelesaian pertidaksamaan  adalah ....


A.   
B.   
C.   
D.   
E.    


12.  Himpunan penyelesaian pertidaksamaan  adalah ....


A.   
B.   
C.   
D.   
E.    


13.  Pertidaksamaan , berlaku untuk harga ....


A.    x > -1
B.    x > 4
C.    x < 3/2
D.    x < 3/2 atau x > 4
E.     x > -1 atau X > 3/2


14.  Semua nilai x yang memenuhi pertidaksamaan  adalah ....


A.    -1 < x < 0
B.    0 < x < 1
C.    1 < x < 3
D.    -3 < x < -1
E.     – 1/3 < x < -1


15.  Pertidaksamaan  dipenuhi oleh ....


A.    X  -4 atau x > 1
B.    -4 < x < 1
C.    0  x  1
D.    -8  x < 1
E.     -8  x  1


16.  nilai – nilai x yang memenuhi   adalah ....


A.   
B.   
C.   
D.   
E.    


17.  Himpunan penyelesaian pertidaksamaan  adalah ....


A.   
B.   
C.   
D.   
E.    


18.  Himpunan penyelesaian pertidaksamaan  adalah ....


A.   
B.   
C.   
D.   
E.    


19.  Nilai dari  dipenuhi oleh ....


A.   
B.   
C.   
D.   
E.    


20.  Himpunan penyelesaian dari  adalah ....


A.   
B.   
C.   
D.   
E.    


ESSAY
Selesaikanlah soal – soal dibawah ini dengan baik dan benar !
1.     Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 7x – 5 < 3x + 3 !
2.     Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan !
3.     Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan !
4.     Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan !
5.     Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan !

No comments:

Post a Comment

My Blog List

adsbanner

Sample Text

Sample text

search

subscribe

Loading...

Labels

Labels

Blogger templates

About

Twitter

Powered by Blogger.

Pages - Menu

Translate

Ads 468x60px

Social Icons

Followers

Popular Posts

Featured Posts